Матриці та визначники. Крамерові системи рівнянь. Векторна алгебра. Прямі та площини. Криві та поверхні другого порядку. Многочлени.

Елементи теорії множин. Дійсні числа. Числові послідовності та їх властивості. Границя функції в точці. Неперервні функції. Диференціальне числення функції однієї змінної. Формули Тейлора та Маклорена.

Ознайомлення із сучасним станом розвитку алгоритмічних мов та методами побудови алгоритмів і розробки програмного забезпечення (мови С та С++) на основі парадигми процедурного програмування для аналізу та дослідження науково-технічних та математичних проблем.

Ознайомлення студентів з основними розділами курсів теорії множин та комбінаторики, математичної логіки, які широко використовуються в проектуванні та розробці математичного та програмного забезпечення сучасних ЕОМ.

Невизначений інтеграл. Визначений інтеграл. Невластиві інтеграли. Числові ряди з невід’ємними членами. Числові ряди з членами довільних знаків. Функціональні послідовності та ряди.

Лінійні простори. Лінійні системи загального вигляду. Лінійні перетворення лінійних просторів. Білінійні та квадратичні форми. Основні поняття теорії груп. Кільця. Поля.

Основи об’єктно-орієнтованого програмування (на C/C++). Стандартні потоки (на C/C++). Основи STL (на C/C++). Основи C# та платформа .NET. Основи UML. Патерни проектування. Інші платформи і мови для ООП.

Зміст навчального модуля: Звичайні диференціального рівняння першого порядку, нормальні системи диференціальних рівнянь, диференціальні рівняння вищих порядків, лінійні системи диференціальних рівнянь зі змінними та сталими коефіцієнтами, динамічні системи їх перші інтеграли та траекторії, стійкість за Ляпуновим розв’язків, асимтотична стійкість, метод рядів розв’язування диференціальних рівнянь другого порядку зі змінними коефіцієнтами, крайові задачі, функція Гріна, диференціальні рівняння з частинними похідними першого порядку, поняття характеристик, задача Коші. В результаті вивчення курсу студент повинен знати основні типи диференціальних рівнянь та методи їх розв’язування, досліджувати коректну розв’язність задачі Коші, стійкість розв’язку, будувати функцію Гріна для найпростіших крайових задач, розв’язувати лінійні рівняння з частинними похідними першого порядку.

Диференціальне числення функцій багатьох змінних. Кратні та криволінійні інтеграли. Поверхневі інтеграли. Векторний аналіз, формули Стокса та Гаусса-Остроградського. Ряди Фур’є. Перетворення Фур’є.

Анотація оновлюється...

Дізнатися анотацію курсу буде можливо після вибору дисципліни

Практичне засвоєння концепції реляційних баз даних, теоретичних основ і принципів реляційної моделі роботи з даними, вивчення мови структурованих запитів (SQL).

Метричні простори. Теорія міри та інтеграл Лебега. Лінійні нормовані простори. Гільбертові простори. Лінійні функціонали. Спряжені простори. Лінійні оператори.

Анотація оновлюється...

Анотація оновлюється...

Курс лекцій “Методи оптимізації” присвячений проблемі оптимізації структури і функціонування великих організаційно-управлінських систем. Курс лекцій складається з таких розділів: лінійне програмування, елементи теорії двоїстості, транспортна задача, дискретне програмування, елементи нелінійного програмування.

Курс присвячений ознайомленню студентів із методами побудови математичних моделей різних фізичних процесів, теорією таких моделей та оволодінню основними методами їх аналізу та розв’язування.

Дізнатися анотацію курсу буде можливо після вибору дисципліни

Чисельне розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь (прямі та ітераційні методи], дослідження збіжності ітераційних методів; методи розв’язування нелінійних рівнянь та систем нелінійних рівнянь (ділення навпіл, послідовних наближень, Ньютона, січних); наближення функцій та чисельне диференціювання; чисельне інтегрування (квадратурні формули Ньютона-Котеса, квадратурні формули Гауса), оцінка похибки квадратурних формул.

Платформна незалежність програмного забезпечення. Основи технологій кросплатформного програмування на мові Java. Програмне забезпечення для мобільних пристроїв. Багатопотокове та мережеве програмування

Розглядаються основні поняття та методи сучасної теорії штучних нейронних мереж (типи штучних нейронних мереж, їх архітектури та алгоритми навчання, функції активації нейронів, методи оптимізації, а також застосування еволюційних алгоритмів та Reinforcement Learning в задачах синтезу штучних нейронних мереж).

Розглядаються сучасні підходи до побудови і використання алгоритмів штучного інтелекту, а також проектування і розробки систем із застосуванням слабкого штучного інтелекту.

Поняття права інтелектуальної власності та ІТ-права. Суб’єкти права інтелектуальної власності та ІТ-права. Об’єкти авторського права та суміжних прав. Об’єкти промислової власності. Охорона авторських і суміжних прав в цифровому середовищі. Захист та охорона права інтелектуальної власності. Охорона прав на комерційні позначення в мережі Інтернет. Договірні зобов’язання у цифровому середовищі.

Основні методи криптографії, математичні засади захисту інформації при використанні сучасних криптографічних систем, алгоритмами реалізації основних методів захисту інформації, обчислювальна складність криптографічних алгоритмів, засади побудови криптографічних систем, принципами реалізації сучасних криптографічних протоколів.

Формалізація і основні принципи ДО. Оцінка ефективності стратегій. Оптимальні стратегії. Основні поняття теорії ігор. Принцип оптимальності у антагоністичних іграх. Матричні ігри. Нескінченні антагоністичні ігри.

Курс знайомить студентів з чисельними методами розв’язування систем звичайних диференціальних рівнянь, в тому числі жорстких систем диференціальних рівнянь та особливостями їх програмної реалізації, чисельним розв’язуванням крайових задач для ЗДР та розробці відповідного математичного та програмного забезпечення на ЕОМ.

Охоплює методи лінійного та нелінійного регресійного аналізу, побудову та дослідження регресійних моделей, які використовуються для дослідження експерименту, та засоби практичної побудови регресійних моделей із використанням комп'ютерних технологій.

Анотація оновлюється...

Анотація оновлюється...

Анотація оновлюється...

Анотація оновлюється...