Кушнір Роман Михайлович

Кушнір Роман Михайлович

Доктор фізико–математичних наук (2000 р.) та професор (2006 р) за спеціальністю “механіка деформівного твердого тіла”. Обраний дійсним членом Наукового товариства імені Шевченка (22.10.1998 р.) та членом–кореспондентом Національної академії наук України за спеціальністю “математичні проблеми механіки” по Відділенню математики НАН України (04.02.2009 р.). Лауреат Державної премії України в галузі науки і техніки (2012 р.) та премії ім. М. О. Лаврентьєва НАН України (2013 р.).

Директор (з 2003 р.) та завідувач відділу термомеханіки (з 2001 р.) Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України. Його наукова, науково–організаційна та науково–педагогічна робота пов’язана з цим Інститутом (створеного у вересні 1978 р. на базі Львівського філіалу математичної фізики Інституту математики АН України), в якому він, після закінчення у 1976 р. з відзнакою Львівського політехнічного інституту за спеціальністю „прикладна математика”, пройшов шлях від аспіранта (1976–1979 рр.) до завідувача відділу і директора Інституту.

Біографічні відомості:

  • 01.11.1954 р. — народився в с. Острові Сокальського району Львівської області у вчительській родині;
  • 1961–1971 рр. — навчався в Острівській СШ Сокальського р–ну Львівської області, яку закінчив із золотою медаллю;
  • 1971–1976 рр. — навчався на факультеті автоматики Львівського політехнічного інституту за спеціальністю „прикладна математика”, який закінчив з відзнакою;
  • 1976–1979 рр. — аспірант Львівського філіалу математичної фізики Інституту математики АН України (з вересня 1978 р. – Інститут прикладних проблем механіки і математики (ІППММ) АН України);
  • 1979–1981 рр. — молодший науковий співробітник відділу термомеханіки ІППММ АН України;
  • 1981–1988 рр. — старший науковий співробітник ІППММ АН України та вчений секретар Західного наукового центру АН України;
  • 1988–1990 рр. — вчений секретар ІППММ АН України;
  • 1990–1996 рр. — заступник директора з наукової роботи ІППММ ім. Я.С. Підстригача НАН України;
  • 1996–1999 рр. — докторант ІППММ ім. Я.С. Підстригача НАН України;
  • 1999–2001 рр. — старший науковий співробітник, в.о. провідного наукового співробітника відділу математичних проблем механіки неоднорідних тіл ІППММ ім. Я.С. Підстригача НАН України;
  • з 2001 р. — завідувач відділу термомеханіки ІППММ ім. Я.С. Підстригача НАН України;
  • з 2003 р. — директор Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України.

Наукові ступені та вчені звання:

  • 1981 р. — кандидат фізико–математичних наук за спеціальністю” механіка деформівного твердого тіла” (тема дисертації “Термопружність пластинок і циліндричних оболонок одновимірної кусково–однорідної структури”, науковий керівник – доктор технічних наук, професор Коляно Юрій Михайлович);
  • 1990 р. — старший науковий співробітник за спеціальністю “механіка деформівного твердого тіла”;
  • 1998 р. — дійсний член Наукового товариства імені Шевченка (комісія механіки);
  • 2000 р. — доктор фізико–математичних наук за спеціальністю “механіка деформівного твердого тіла” (тема дисертації “Напружений стан кусково–однорідних тіл з тепловими та залишковими деформаціями і дефектами структури”, науковий консультант – доктор фізико–математичних наук, професор Осадчук Василь Антонович);
  • 2006 р. — професор за спеціальністю “механіка деформівного твердого тіла”;
  • 2009 р. — член–кореспондент Національної академії наук України за спеціальністю “математичні проблеми механіки”.

Р.М. Кушнір добре відомий в Україні та за її межами своїми науковими результатами в галузі механіки деформівного твердого тіла і прикладної математики, зокрема, математичних проблем механіки.

Основні наукові результати, отримані членом–кореспондентом НАН України Р.М. Кушніром:

Р.М. Кушнір розробив метод узагальнених задач спряження для математичного моделювання і дослідження напружено–деформованого стану кусково–однорідних тіл з тепловими та залишковими деформаціями і дефектами. В його основу покладена математична постановка узагальненої задачі спряження для диференціальних рівнянь з частинними похідними нестаціонарної задачі теплопровідності та рівнянь пружної рівноваги у переміщеннях для однорідної області, яка полягає у продовженні, з використанням узагальнених функцій, шуканих і заданих функцій на всю кусково–однорідну область. При цьому урахування умов контакту на поверхнях поділу здійснюється при конкретизації стрибків шуканих функцій та їх похідних. У результаті для таких кусково–однорідних областей отримуються відповідні частково–вироджені диференціальні рівняння з розривними коефіцієнтами. На цій основі побудовано уніфіковану математичну модель кусково–однорідного тіла з власними напруженнями та дефектами (тріщинами, дислокаціями або включеннями).

Розроблені методи розв’язування сформульованих на основі такої моделі прямих та обернених задач механіки. Вони базуються на використанні побудованої ним фундаментальної системи розв’язків звичайних диференціальних рівнянь з розривними коефіцієнтами, які отримуються в результаті застосування до диференціальних рівнянь моделі інтегральних перетворень, або на одержаній на її основі функції Гріна. При наявності у розглядуваному кусково–однорідному тілі різнорідних включень або тріщин (моделюються, з використанням узагальнених функцій, стрибками переміщень та кутів повороту на лініях їх розташування) диференціальні рівняння моделі зводяться до системи інтегральних рівнянь, розв’язування яких здійснюється з використанням аналітико–числових методик.

За допомогою методу узагальнених задач спряження проведено математичне моделювання та вивчення фізико–механічних процесів в елементах конструкцій кусково–однорідної структури із власними напруженнями (температурними і залишковими), а також із включеннями і тріщинами. Зокрема, досліджено температурні напруження в шаруватих тілах за неідеального термомеханічного контакту на поверхнях поділу, перерозподіл залишкових напружень у складених оболонках обертання, спричинений наявністю тріщин, граничну рівновагу пружних і пружно–пластичних кусково–однорідних циліндричних оболонок, ослаблених наскрізними і поверхневими тріщинами.

Наукові дослідження Р.М. Кушніра спрямовані також на розробку нових підходів до розв’язування прямих та обернених нестаціонарних задач теплопровідності і відповідних квазістатичних задач термопружності для неоднорідних (шаруватих, термочутливих) тіл. Зокрема, спільно зі своїми учнями він розробив аналітико–числову методику розрахунку квазістатичних температурних напружень у термочутливих тілах за умов конвективно–променевого теплообміну з довкіллям. Ця методика грунтується на процедурі поетапної лінеаризації нелінійного рівняння теплопровідності та відповідних граничних умов шляхом використання перетворення Кірхгофа і сплайн–апроксимацій та використанні модифікованого методу збурень для розв’язування диференціальних рівнянь зі змінними коефіцієнтами для даного класу задач механіки. Запропоновано новий підхід до визначення термопружного стану шаруватих і термочутливих тіл канонічної форми за неповної інформації про теплове навантаження та додатково відомими переміщеннями (деформаціями) на одній із граничних поверхонь, який полягає у зведенні відповідних некласичних задач до обернених крайових задач термопружності. Досліджено коректність та розроблено аналітико–числову методику побудови їх стійких розв’язків. Запропоновано методику розрахунку квазістатичних температурних напружень у пластинках з отворами і тріщинами з урахуванням тепловіддачі, яка грунтується на уточнених формулах числового обернення інтегрального перетворення Лапласа. Розвинуто метод функцій впливу для дослідження задач динаміки пружних систем з кусково–змінними характеристиками.

Отримані результати досліджень викладені у 270 наукових публікаціях, серед яких 3 монографії, а також розділ у виданій за кордоном колективній монографії.

Вибрані публікації члена–кореспондента НАН України Р.М. Кушніра:

Монографії:

  1. Кушнір Р.М., Николишин М.М., Осадчук В.А. Пружний та пружно–пластичний граничний стан оболонок з дефектами.– Львів: В–тво „СПОЛОМ”, 2003. – 320 с.
  2. Моделювання та оптимізація в термомеханіці електропровідних неоднорід–них тіл / Під заг. ред. Я.Й. Бурака, Р.М. Кушніра. Т. 3: Термопружність термо–чутливих тіл / Р.М. Кушнір, В.С. Попович. – Львів: СПОЛОМ, 2009. – 412 с.
  3. Моделювання та оптимізація в термомеханіці електропровідних неоднорідних тіл / Під заг. ред. Я.Й. Бурака, Р.М. Кушніра. Т. 5: Оптимізація та ідентифікація в термомеханіці неоднорідних тіл / Р.М. Кушнір, В.С. Попович, А.В. Ясінський. – Львів: СПОЛОМ, 2011. – 256 с.
  4. Kushnir R.M., Popovych V.S. Heat Conduction Problems of Thermosensitive Solids under Complex Heat Exchange / Heat Conduction – Basic Research. V.S. Vikhrenko, ed. – In Tech, 2011. – 350 p. – P. 131-154.

Статті:

  1. Коляно Ю.М., Кулик О.М., Кушнір Р.М. Про постановку узагальненої задачі спряження для рівнянь термопружності кусково–однорідних тіл // Доповіді АН УРСР. Сер. А. – 1980. – № 2. – C. 43–47.
  2. Кушнір Р.М. Про побудову розв’язків звичайних лінійних диференціальних рівнянь з кусково–сталими коефіцієнтами // Доп. АН УРСР. Сер. А. – 1980. – №9. – С. 54–57.
  3. Кушнир Р.М., Музычук Ю.А. К определению температурных напряжений в составных пластинках // Мат. методы и физ.–мех. поля. – 1982. – Вып. 16. – С. 44–48.
  4. Коляно Ю.М., Кушнир Р.М., Музычук Ю.А. Температурные напряжения в слоистых телах при неидеальном термомеханическом контакте на по–верхностях раздела // Прикладная механика. – 1986. – 22, № 11. – С. 28–36.

    Те саме: Kolyano Yu.M., Kushnir R.M., Muzychuk Yu.A. Thermal Stresses in Laminated Solids with Nonideal Thermomechanical Contact at the Interfaces // Soviet Applied Mechanics.–May, 1987. – P. 1036–1043.

  5. Кушнір Р.М., Лопушанська Г.П. Про один підхід до побудови розв’язку узагальненої задачі спряження // Мат. методи та фіз.–мех. поля. – 1992. – Вип. 35. – С. 198–203.

    Те саме: Kushnir R.M., Lopushans’ka G.P. On an Approach to the Construction of the Generalized Coupling Problem // J. of Soviet Mathematics.– 1993.– Vol. 67, No. 2.– P. 3012–3017.

  6. Osadchuk V.A., Kushnir R.M., Prokopovych I.B. On the Optimal Design of Polarization–Maintaining Optical Fibers // Pattern Recognition and Image Analysis.– 1994.– Vol. 4, No. 3.– P. 355–358.
  7. Кушнір Р.М., Марголін А.М., Вишневський К.В., Глум Я.Т. Розрахунок надійності кусково–однорідних оболонкових склоконструкцій // Фіз.–хім. механіка матеріалів. – 1995. – № 4. – С.16–23.

    Те саме: Kushnir R.M., Marholin A.M., Vyshnevs’kyi K.V., Hlum Ya.T. Analysis of the Reliability of Piecewise–Homogeneous Shell Glass Structures // Materials Science.–1995.– Vol. 31, No. 4.–P. 425–432.

  8. Kushnir R.M. Generalized Conjugation Problems in Mechanics of Piecewise–Homogeneous Elements of Constructions // Z. angew. Math. Mech.–1996.–Vol. 76, S5.–P. 283–284.
  9. Вишневский К.В., Кушнир Р.М. Граничные интегральные уравнения для тела с инородными включениями // Мат. методы и физ.–мех. поля. – 1996. – 39, №1. С. 37–41.

    Те саме: Vishnevskii K.V., Kushnir R.M. Boundary Integral Equations for a Body with Inhomogeneous Inclusions // J. of Mathematical Sciences.–1997.–Vol. 86, No.2.–P. 2552–2555.

  10. Кушнір Р.М. Використання методу узагальнених задач спряження в термопружності кусково–однорідних тіл при неідеальному контакті // Мат. методи та фіз.–мех. поля. – 1998. – 41, № 1. – С. 108–116.

    Те саме: Kushnir R.M. Application of the Method of Generalized Coupling Problems in the Thermoelasticity of Piecewise–Homogeneous Bodies under Nonideal Contact // J. of Mathematical Sciences. – 1999. – Vol. 97, No. 1. – P. 3854–3861.

  11. Кушнір Р.М., П’янило Я.Д. Дослідження термонапруженого стану кусково–однорідного вузла тертя // Мат. методи та фіз.–мех. поля. – 1998. – 41, № 3. – С. 98–102.

    Те саме: Kushnir R.M. and P’yanylo Ya.D. Study of the Thermostressed State of a Piecewise–Homogeneous Friction Assembly // J. of Mathematical Sciences. – 2001. – Vol. 104, No. 5. – P. 1515–1520.

  12. Кушнір Р.М. Визначення граничної рівноваги кусково–однорідної цилін–дричної оболонки з поздовжньою тріщиною // Мат. методи та фіз.–мех. поля. – 1998. – 41, № 4. – С. 135–143.

    Те саме: Kushnir R.M. Determination of the Limit Equilibrium of a Piecewise–Homogeneous Cylindrical Shell with Longitudinal Crack // J. of Mathematical Sciences. – 2001. – Vol. 107, No. 1. – P. 3671–3679.

  13. Кушнір Р.М. Визначення термопружного стану кусково–однорідної циліндричної оболонки з поздовжньою тріщиною // Доповіді НАН України. – 1999. – № 6. – С. 73–78.
  14. Кушнір Р.М. Перерозподіл залишкових напружень у циліндричній кусково–однорідній оболонці // Фіз.–хім. механіка матеріалів, 1999. – №5 – С. 39– 45.

    Те саме: Kushnir R.M. Redistribution of Residual Stresses in a Cylindrical Piecewise–Homogeneous Shell with Crack // Materials Science. – 1999. – Vol. 35, No. 5. – P. 642–649.

  15. Кушнір Р.М. Дислокаційні напруження у кусково–однорідній цилін–дричній оболонці // Фіз.–хім. механіка матеріалів. – 1999.– №6. – С. 108–110.

    Те саме: Kushnir R.M. Dislocation Stresses in a Piecewise–Homogeneous Cylindrical Shell // Materials Science. – 1999. – Vol. 35, No. 6. – P. 879–882.

  16. Кушнір Р.М. Ключові рівняння для складеної циліндричної оболонки з власними напруженнями і дефектами структури // Мат. методи та фіз.–мех. поля. – 2001. – 44, № 4. – С. 77–84.
  17. Кушнір Р.М., Попович В.С., Гарматій Г.Ю. Аналітично–чисельне розв’язу–вання контактних задач термопружності для термочутливих тіл // Фіз.–хім. механіка матеріалів. – 2001. – № 6. – С. 39–44.

    Те саме: Kushnir R.M., Popovych V.S., Harmatii H.Yu. Analytic–Numerical Solution of Contact Problems of Thermoelasticity for Thermal Sensitive Bodies // Materials Science. – 2001. – Vol. 37, No. 6. – P. 893–901.

  18. Кушнір Р.М., Процюк Б.В., Синюта В.М. Температурні напруження та переміщення в багатошаровій пластині з нелінійними умовами теплообміну // Фіз.–хім. механіка матеріалів. – 2002. – № 6. – С. 31–38.

    Те саме: Kushnir R.M., Protsyuk B.V., Synyuta V.M. Temperature Stresses and Displacements in a Multilayer Plate with Nonlinear Conditions of Heat Exchange // Materials Science. – 2002. – Vol. 38, No. 6. – P. 798 – 808.

  19. Зорій Л.М., Кушнір Р.М., Сорокатий М.І. До оцінки точності розв’язків частотних рівнянь у задачах динаміки пружних систем з кусково–змінними характеристиками // Мат. методи та фіз.–мех. поля. – 2004. – 47, № 3. – С. 157–162.
  20. Кушнір Р.М., Процюк Б.В., Синюта В.М. Квазістатичні температурні напруження в багатошаровому термочутливому циліндрі // Фіз.–хім. механіка матеріалів. – 2004. – № 4. – С. 7–16.

    Те саме: Kushnir R.M., Protsyuk B.V., Synyuta V.M. Quasistatic Temperature Stresses in a Multiplayer Thermally Sensitive Cylinder // Materials Science. – 2004. – Vol. 40, No. 4. – P. 433–445.

  21. Горечко Н.О., Кушнір Р.М. Розрахунок квазістатичного термонапруженого стану напівбезмежних контактуючих тіл // Мат. методи і фіз.–мех. поля. – 2005. – 48, № 3. – С. 82–87.
  22. Кушнір Р.М., Николишин М.М., Ростун М.Й. Пружно–пластична сферична оболонка з системою довільно орієнтованих тріщин // Мат. методи і фіз.–мех. поля. – 2006. – 49, № 1. – С. 155–163.
  23. Кушнір Р.М., Попович В.С. Напружений стан термочутливої пластини в центрально–симетричному температурному полі // Фіз.–хім. механіка матеріалів. – 2006. – 42, № 2. – С. 5–12.

    Те саме: Kushnir R.M., Popovych V.S. Stressed State of a Thermosensitive Plate in a Central–Symmetric Temperature Field // Materials Science. – 2006. – Vol. 42, No. 2. – P. 145–154.

  24. Горечко Н.О., Кушнір Р.М. Розрахунок неусталеного термопружного стану трибосистеми під час гальмування // Фіз.–хім. механіка матеріалів. – 2006. – 42, № 5. – С. 81–86.

    Те саме: Horechko N.O., Kushnir R.M. Calculation of nonstationary thermoelastic state of a tribosystem during breaking // Materials Science. – 2006. – Vol. 42, No. 5. – P. 634–641.

  25. Кушнір Р.М., Соляр Т.Я. Квазістатичні температурні напруження у багатозв’язних пластинах під час їх нагріву // Фіз.–хім. механіка матеріалів. – 2006. – 42, № 6. – С. 27–33.

    Те саме: Kushnir R.M., Solyar T.Ya. Quasi–static temperature stresses in multiply–connected plates under their heating // Materials Science. – 2006. – Vol. 42, No. 6. – P. 712–719.

  26. Кушнір Р.М., Николишин Т.М., Ростун М.Й. Гранична рівновага неоднорідної по товщині сферичної оболонки з поверхневою тріщиною // Фіз.–хім. механіка матеріалів. – 2007. – № 3. – С. 5–11.

    Те саме: Kushnir R.M., Nykolyshyn T.M. and Rostun M.I. Limiting Equilibrium of a Spherical Shell Nonuniform Across the Thickness and Containing a Surface Crack // Materials Science. – 2007. – Vol. 43, No. 3. – P. 291–299.

  27. Кушнір Р.М., Попович В.С. Термопружність термочутливих тіл простої форми за складного теплообміну // Актуальні аспекти фізико–механічних досліджень. Механіка. – К.: Наук. думка, 2007. – 361 с. – С. 153–164.
  28. Кушнір Р.М., Ясінський А.В. Ідентифікація температурних полів і напружень термочутливого циліндра за поверхневими деформаціями // Фіз.–хім. механіка матеріалів. – 2007. – 43, № 6. – С. 51–61.

    Те саме: Kushnir R.M. and Yasinskyy A.V. Identification of the Temperature Field and Stresses in a Thermosensitive Cylinder According to the Surface Strains // Materials Science. – 2007. – Vol. 43, No. 6. – P. 814–822.

  29. Kushnir R.M., Popovych V.S., Vovk O.M. The Thermoelastic State of a Thermosensitive Sphere and Space with a Spherical Cavity Subject to Complex Heat Exchange // J. Engng. Math. – 2008. – 61, No 2–4. – P. 357–369.
  30. Kushnir R. and Prociuk B.A Method of the Green’s Functions for Quasistatic Thermoelasticity Problems in Layered Thermosensitive Bodies under Complex Heat Exchange // Operator Theory: Advances and Applications. – 2009. – Vol. 191. – P. 143–154.
  31. Кушнір Р.М., Ясінський А.В. Оптимальне керування нагріванням прямокутної термочутливої області за обмежень на напруження у пластичній зоні // Доповіді НАН України. – 2010. – № 1. – С. 59–64.
  32. Kushnir R.M. Thermal Stresses – Advanced Theory and Applications // J. of Thermal Stresses. – 2010. – 33, No. 1. – P. 76–78.
  33. Kushnir R.M. and Yasinskyy A.V. Optimal Heating Control of Thermosensitive Rectangular Domain Under Restrictions on Stresses in a Plastic Zone // J. of Thermal Stresses. – 2010. – 33, No. 3. – P. 251–261.
  34. Кіт Г.С., Кушнір Р.М., Михаськів В.В., Николишин М.М. Методи визначення статичних і динамічних напружень у тілах з підповерхневими тріщинами // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 2011. – 47, № 2. – С. 56-66.

    Те саме: Kit H.S., Kushnir R.M., Mykhas’kiv V.V., Nykolyshyn M.M. Methods for the Determination of Static and Dynamic Stresses in Bodies with Subsurface Cracks // Materials Science. – 2011. – 47, No. 2. – P. 177-187.

  35. Горечко Н.О., Кушнір Р.М. Термопружний стан складеної пластинки з теплообміном за дії рівномірно розподіленого джерела тепла // Мат. методи і фіз.-мех. поля. – 2011. – 54, № 1. – С. 153-162.

    Те саме: Horechko N.O., Kushnir R.M. Thermostressed State of a Composite Plate with Heat Exchange under the Action of a Uniformly Distributed Heat Source // J. of Mathematical Sciences. – 2012. – 183, No. 2. – P. 177-189.

  36. Кушнір Р.М., Ясінський А.В. Оптимізація температурних режимів термочутливих пружнопластичних тіл // Вісник Дніпропетровського університету. Сер. А: Механіка. – 2011. – Вип. 15. – 2, № 5. – С. 146-153.
  37. Кушнір Р.М., Николишин М.М., Жидик У.В., Флячок В.М. До теорії неоднорідних анізотропних оболонок з власними напруженнями // Мат. методи і фіз.-мех. поля. – 2011. – 54, № 3. – С. 147-156.

    Те саме: Kushnir R.M., Nykolyshyn M.M., Zhydyk U.V., and Flyachok V.M. On the Theory of Inhomogeneous Anisotropic Shells with Initial Stresses // J. of Mathematical Sciences. – 2012. – 186, No. 1. – P. 61-72.

  38. Kushnir R.M., Popovych V.S. and Yanishevsky V.V. Thermal and Thermoelastic State of Thin-Walled Thermosensitive Structures Subject to Complex Heat Exchange // Journal of Thermal Stresses. – 2012. – 35, Issue 1-3. – P. 91-102.
  39. Кушнир Р.М., Соляр Т.Я. О методике определения динамических напряжений в теле с трещинами при антиплоской деформации // Теорет. и прикл. механика. – 2012. – Вып. 4 (50). – С. 160-166.
  40. Kushnir R.M., Yasinskyy A.V. Optimal Heating Control of Thermosensitive Bodies under Plastic Deformation of Material // J. Engng. Math. – 2013. – 78, Issue 1. – P. 83-98.
  41. Кушнір Р.М., Дмитрах І.М. Теорія і методи розрахунку напруженого стану та міцності твердих деформівних тіл з концентраторами напружень // Вісник НАН України. – 2013. – № 1. – С. 59-70.
  42. Кушнір Р.М., Попович В.С. Про визначення усталеного термопружного стану багатошарових структур за високотемпературного нагрівання // Вісник КНУ ім. Тараса Шевченка. Серія: фіз.-мат. науки. – 2013. – Вип. № 3. – С. 42-47.
  43. Kushnir R.M., Tokovyy Yu.V. Review on «Encyclopedia of Thermal Stresses» // Мат методи і фіз.-мех. поля. – 2013. – 56, № 4. – С. 163-170.
  44. Kushnir R., Popovych V. Application of the Generalized Functions Method for Analysis of Thermal Stresses in Piecewise-Homogeneous Solids / Encyclopedia of Thermal Stresses. R.B. Hetnarski, ed. – Springer, 2014. – Vol. 1. – P. 224-230.
  45. Kushnir R., Protsiuk B. Determination of the Thermal Fields and Stresses in Multilayer Solids by Means of the Constructed Green Functions / Encyclopedia of Thermal Stresses. R.B. Hetnarski, ed. – Springer, 2014. – Vol. 2. – P. 924-931.

Матеріали доповідей:

  1. Кушнир Р.М., Осадчук В.А., Олейник С.Я. Применение метода обобщенных задач сопряжения для определения напряженного состояния кусочно–однородных цилиндрических оболочек с собственными напряженими // Актуальные проблемы неоднородной механики: Мат. Всесоюзн. научн. семинара. – Ереван, 1991. – С. 163–168.
  2. Kushnir R.M., Nykolyshyn M.M., Osadchuk V.A. Limit Equilibrium of Elasto–Plastic Piecewise–Homogeheous Cylindrical Shells with Non–Through Cracks // Advances in Fracture Research: Proc. of the Ninth Intern. Conf. on Fracture (Sydney, Australia, 1–5 April, 1997). – Amsterdam–Oxford–New York–Tokyo–Lausanne: Pergamon, 1997. – Vol. 4. – P. 1983–1990.
  3. Kushnir R.M., Margolin A.M., Osadchuk V.A. Reliability of Piecewise–Homogeneous Glass Shell Structures // Proc. of the Euromat’97 Conf. (Maastricht–NL, 21–23 April, 1997). – Vol. 2.–P. 451–454.
  4. Kushnir R.M. Thermoelasticity of Piecewise–Homogeneous Structures: Method of Investigation Utilizing the Distribution Technique // Proc. Second Intern. Symp. on Thermal Stresses and Related Topics (Rochester, USA, June 8–11, 1997). –Rochester, New–York: Rochester Inst. of Technology, 1997. – P. 557–560.
  5. Kushnir R.M., Nykolyshyn M.M., Bodnar R.A. Analog of –c–Model for Elasto–Plastic Piecewise–Homogeneous Plates and Shells with Cracks // Fracture from Defects: Proc. of the 12th Bienniel Conf. on Fracture (Sheffield, U.K., 14–18 September, 1998.–London: Emas Publ., 1998.–Vol. 2.–P.999–1004.
  6. Kushnir R.M. Thermal Stresses in Piecewise–Homogeneous Shell Structures with Cracks // Proc. of Third Intern. Congress on Thermal Stresses (Cracow, Poland, 13–17 June, 1999). – Cracow: Cracow Inst. of Technology, 1999. – P. 291–294.
  7. Bazylevych L., Kushnir R., Nykolyshyn M. Inverse Problems of Reproducing Residual Welding Stresses in Shells of Revolution // Proc. of Third Intern. Congress on Thermal Stresses (Cracow, Poland, 13–17 June, 1999). – Cracow: Cracow Inst. of Technology, 1999. – P. 467–470.
  8. Кушнір Р.М., Попович В.С., Гарматій Г.Ю. Комбінований метод аналітично–чисельного розв’язування контактних задач термопружності для термочутливих тіл з теплообміном // Сучасні проблеми механіки матеріалів: фізико–хімічні аспекти та діагностика властивостей: Мат. міжн. наук.–техн. симп. (Львів, 4–7.06.2001). – С. 102–103.
  9. Kushnir R.M., Rostun M.Yo. Limit Equilibrium of a Piecewise–Homogeneous Cylindrical Shell with Cracks // Fracture Mechanics Beyond 2000: Proc. of the 14th Eur. Conf. on Fracture (8–13.09.2002, Cracow, Poland). – London: Emas Publ., 2002.–Vol. 2. – P.277–284.
  10. Кушнір Р., Процюк Б., Синюта В. Моделювання та розрахунок термонапруженого стану кусково–однорідних вузлів тертя // Трибофатика: Праці Міжнародного симпозіуму (23–27 вересня 2002р., Тернопіль). –Тернопільський техн. ун–т, 2002. – С. 551–556.
  11. Kushnir R.M., Popovych V.S., Harmatiy H.Yu. Solution of Quasi–Static Thermoelasticity Problem for Thermosensitive Bodies Under a Convective Heat Exchange // Proc. of 5th Intern. Congress on Thermal Stresses and Related Topics (Blacksburg, VA, USA, 08–11 June, 2003). – Virginia Tech., 2003.–Vol. 1. – P. MM–3–2–1 – MM–3–2–4.
  12. Кіт Г., Кушнір Р. Методи розв’язування задач термопружності тіл з тріщинами // Механіка руйнування матеріалів і міцність конструкцій / Під заг. ред. В.В. Панасюка. – Львів: ФМІ ім. Г.В. Карпенка НАНУ, 2004. – С. 43–50.
  13. Kushnir R., Prociuk B., Syniuta V. An Approach to Determining Temperature and Displacements of Inhomogeneous Friction Couples // Proc. of the 6th Int. Congress on Thermal Stresses, May 26–29, 2005. – Vienna: Vienna University of Technology, 2005.–P. 733–736.
  14. Kushnir R.M., Popovych V.S. Thermostressed State of Thermal Sensitive Sphere under Complex Heat Exchange with the Surroundings // Proc. of the 7th International Congress on Thermal Stresses (Taipei, Taiwan, 4–7 June, 2007). – NTUST, 2007. – P. 369–372.
  15. Kushnir R.M., Yasinskyy A.V., Kalynyak B.M. Identification of Thermal Stressed State in Inhomogeneous Thermal Sensitive Cylindrical Bodies using the Surface Displacements // Proc. of the 8th World Congress on Computational mechanics (WCCM8) – 5th European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering (ECCOMAS 2008), June30 – July 5, 2008, Venice, Italy. – CD–ROM.
  16. Kushnir R., Protsiuk B., Syniuta V. Green’s Functions of Axially Symmetric Static Thermoelasticity Problems for Piecewise–Homogeneous Space // Proc. of the 8th International Congress on Thermal Stresses (University of Illinois at Urbana–Champaign, USA, 1–4 June 2009). – P. 553–556.
  17. Кушнір Р.М., Николишин М., Ростун М. Напружений стан і гранична рівновага неоднорідних по товщині оболонок з поверхневими тріщинами // Механіка руйнування матеріалів і міцність конструкцій / Під заг. редакц. В.В. Панасюка. – Львів: ФМІ ім. Г.В. Карпенка НАНУ, 2009. – С. 109–114.
  18. Кушнір Р. Аналітично–числові підходи до розв’язування прямих та обернених задач термопружності для неоднорідних тіл // Обчислювальна математика і математичні проблеми механіки / Під заг. редакц. В.Л. Макарова, І.О. Луковського і Р.М. Кушніра. – Львів: ІППММ ім. Я.С. Підстригача НАНУ, 2009. – С. 143–146.
  19. Кушнір Роман, Николишин Мирон, Осадчук Василь. Напружений стан і гранична рівновага оболонок з тріщинами // Математичні проблеми механіки неоднорідних структур / Під заг. редакц. І.О. Луковського, Г.С. Кіта і Р.М. Кушніра. – Львів: ІППММ ім. Я.С. Підстригача НАНУ, 2010. – С. 121-124.
  20. Kushnir R.M., Popovych V.S., Yanishevsky V.V. Thermal and Thermoelastic State of Thermosensitive Bodies under Conditions of Complex Heat Exchange // Proc. of the 9th International Congress on Thermal Stresses (Budapest University of Technology and Economics, Hungary, 5-9 June 2011). – CD-ROM.
  21. Кушнір Р.М., Соляр Т.Я. Перехідні і усталені коливання тіл із тріщинами за антиплоскої деформації // Импульсные процессы в механике сплошных сред: Материалы 9-ой междунар. научной конф. (15-19.08.11). – Николаев: КП «Миколаївська обласна друкарня», 2011. – С. 142-145.
  22. Кушнір Р., Немировський Ю., Попович В., Янішевський В. Неусталений термопружний стан тонкої термочутливої шайби // Нестаціонарні процеси деформування елементів конструкцій, зумовлені дією полів різної фізичної природи / Під заг. ред. В.Д. Кубенка, Р.М. Кушніра, Д.В. Тарлаковського. – Львів: ІППММ ім. Я.С. Підстригача НАН України, 2012. – C. 84-90.
  23. Кушнір Р.М. Аналітично-чисельні методи розв’язування прямих та обернених задач термопружності для структурно-неоднорідних тіл // Сучасні проблеми математичного моделювання та обчислювальних методів: Мат. Всеукр. наук. конф. – Рівне: НУВГП, 2013. – С. 94-95.
  24. Kushnir R., Yasinskyy A., Tokovyy Yu. Optimization of Transient Thermal Regimes in Thermosensitive Solids Under Plastic-Deformation Constrains // Proc. of the 10th International Congress on Thermal Stresses (Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, China, 31 May- 4 June 2013). – CD-ROM.
  25. Гачкевич О., Кушнір Р., Попович В. Моделювання та оптимізація в термомеханіці неоднорідних тіл // Математичні проблеми механіки неоднорідних структур / Під заг. редакц. І.О. Луковського, Г.С. Кіта і Р.М. Кушніра. – Львів: ІППММ ім. Я.С. Підстригача НАНУ, 2014. – С. 37-39.

Вони доповідалися на низці міжнародних і вітчизняних семінарах, конференціях та симпозіумах.

Зокрема, на 14 і 15 Наукових нарадах з теплових напружень в елементах конструкцій (м. Канів, 1977 і 1980 рр.); 1–7–й Міжнародних наукових конференціях з математичних проблем механіки неоднорідних структур (м. Львів, 1983, 1987, 1991 рр.; м. Тернопіль, 1995 р.; м. Луцьк, 2000 р.; м. Львів, 2003, 2006, 2010, 2014 рр.); 7, 14 і 15 Міжнародних конференціях з механіки композитних матеріалів (м. Рига, Латвія, 1990, 2006, 2008 рр.); 7–у Всесоюзному з’їзді з теоретичної і прикладної механіки (м. Москва, Росія, 1991 р.); Всесоюзному науковому семінарі з актуальних проблем неоднорідної механіки (м. Єреван, Вірменія, 1991 р.); 8 і 9 Міжнародних конференціях з механіки руйнування (м. Київ, 1993 р.; м. Сідней, Австралія, 1997 р.); 1 – 9–у Міжнародних симпозіумах українських інженерів–механіків у Львові (м. Львів, 1993, 1995, 1997, 1999, 2001, 2003, 2005, 2007, 2009, 2011, 2013 рр.); 2, 3, 5 – 10–у Міжнародних симпозіумах з температурних напружень (м. Рочестер, США, 1997 р.; м. Краків, Польща, 1999 р.; м. Блексбург, США, 2003 р.; м. Відень, Австрія, 2005 р., м. Тайпей, Тайвань, 2007 р.; м. Урбана Шампейн, США, 2009 р.; м. Будапешт, Угорщина, 2011 р.; м. Нанкін, Китай, 2013 р.); 3, 4 і 6–й Європейських конференціях з механіки твердого тіла (м. Стокгольм, Швеція, 1997 р.; м. Метц, Франція, 2000 р.; м. Будапешт, Угорщина, 2006 р.); 12–15 і 17–й Європейських конференціях з механіки руйнування (м. Шеффілд, Великобританія, 1998 р.; м. Сан Себастьян, Іспанія, 2000 р.; м. Краків, Польща, 2002р.; м. Стокгольм, Швеція, 2004р.; м. Брно, Чехія, 2008 р.); 2–5–й Міжнародних конференціях з механіки руйнування матеріалів і міцності конструкцій (м. Львів, 1999, 2004, 2009, 2014 рр.); 8–у Світовому конгресі з обчислювальної механіки – 5–у Європейському конгресі з обчислювальних методів в прикладних науках та інженерії (м. Венеція, Італія, 2008 р.), українсько-російському науковому семінарі «Нестаціонарні процеси деформування елементів конструкцій, зумовлені дією полів різної фізичної природи» (м. Львів, 2012 р.).

Впродовж багатьох років він є відповідальним виконавцем і науковим керівником низки держбюджетних відомчих науково–дослідних тем та проектів, що виконуються за конкурсною тематикою НАН України і МОН України Детальніше

З 1982 р. поєднує наукову роботу з викладацькою в Національному університеті „Львівська політехніка” та Львівському національному університеті ім. І. Франка, керує курсовими і магістерськими роботами студентів, очолював ДЕК. З 2007 р. працює за сумісництвом на посаді професора кафедри прикладної математики Національного університету „Львівська політехніка”, керує філією цієї кафедри при ІППММ ім. Я.С. Підстригача НАН України. У 2003 р. увійшов до складу, а з 2007 р. призначений головою спеціалізованої вченої ради із захисту докторських дисертацій за спеціальностями “механіка деформівного твердого тіла” і “математичне моделювання та обчислювальні методи” при Інституті. Забезпечує підготовку докторантів та аспірантів Інституту, під його науковим керівництвом захищено 3 докторські і 6 кандидатських дисертацій зі спеціальності “механіка деформівного твердого тіла”.

Докторські та кандидатські дисертації, виконані під керівництвом члена–кореспондента НАН України Р.М. Кушніра:

Науковий консультант докторських дисертацій:

  1. Доктор технічних наук Попович Василь Степанович (2005 р., тема дисертації “Моделі та методи розрахунку термонапруженого стану термочутливих елементів конструкцій за умов складного теплообміну” за за спеціальністю “механіка деформівного твердого тіла”).
  2. Доктор фізико–математичних наук Процюк Борис Васильович (2006 р., тема дисертації “Моделювання та визначення з використанням побудованих функцій Гріна термопружного стану шаруватих тіл” за спеціальністю “механіка деформівного твердого тіла”).
  3. Доктор фізико–математичних наук Ясінський Анатолій Васильович (2008 р., тема дисертації “Визначення та оптимізація термонапруженого стану тіл на основі обернених задач термомеханіки” за спеціальністю “механіка деформівного твердого тіла”).

Науковий керівник кандидатських дисертацій:

  1. Кандидат фізико–математичних наук Музичук Юрій Олександрович (1987 р., тема дисертації “Термопружність складених тіл за неідеального термомеханічного контакту” за спеціальністю “механіка деформівного твердого тіла”, науковий співкерівник – доктор технічних наук, професор Коляно Юрій Михайлович).
  2. Кандидат фізико–математичних наук Вишневський Костянтин Васильович (1988 р., тема дисертації “Термопружність тіл двовимірної кусково–однорідної структури” за спеціальністю “механіка деформівного твердого тіла”, науковий співкерівник – доктор технічних наук, професор Коляно Юрій Михайлович).
  3. Кандидат фізико–математичних наук Сорокатий Микола Іванович (2005 р., тема дисертації “Застосування методу функцій впливу в задачах динаміки пружних систем із змінним розподілом параметрів” за спеціальністю “механіка деформівного твердого тіла”).
  4. Кандидат фізико–математичних наук Соляр Тетяна Ярославівна (2006 р., тема дисертації “Визначення термопружного стану тіл з отворами і тріщинами за допомогою уточнених формул обернення перетворення Лапласа” за спеціальністю “механіка деформівного твердого тіла”).
  5. Кандидат фізико–математичних наук Ростун Микола Йосифович (2008 р., тема дисертації “Гранична рівновага неоднорідних циліндричних та сферичних оболонок з тріщинами” за спеціальністю “механіка деформівного твердого тіла”).
  6. Кандидат фізико–математичних наук Горечко Надія Олександрівна (2009 р., тема дисертації “Розв’язування квазістатичних задач термопружності для півбезмежних неоднорідних тіл на основі розвинень за кратними інтегралами ймовірностей” за спеціальністю “механіка деформівного твердого тіла”).
  7. Кандидат фізико–математичних наук Процюк Юрій Борисович (2011 р., тема дисертації “Статичні задачі термопружності для шаруватих термочутливих тіл канонічної форми” за спеціальністю “механіка деформівного твердого тіла”).

Кушнір Р.М. проводить значну науково–організаційну роботу і громадську діяльність. Він є членом Бюро відділення математики НАН України (з 2003 р.) та Виконкому і Ради Західного наукового центру МОН і НАН України (з 2003 р), заступником голови Наукового товариства імені Шевченка (з 2005 р.). Він є членом правління Українського товариства з механіки руйнування матеріалів, а також членом секції математики і механіки Комітету з Державних премій України в галузі науки і техніки, Українського математичного товариства, Національного комітету України з теоретичної та прикладної механіки, Німецького товариства з прикладної математики та механіки (GAMM), Європейського товариства з цілісності конструкцій (ESIS), редколегій низки наукових видань.

Р.М. Кушнір є головним редактором (з 2011 р.) наукового збірника “Прикладні проблеми механіки і математики”, членом редколегій наукових видань: міжнародних наукових журналів “Математичні методи і фізико–механічні поля”, “Фізико–хімічна механіка матеріалів”, які перекладаються у видавництві “Springer”, та “Acta mechanica et automatica” (Bialystok Technical University, Poland,), науково–технічного журналу “Машинознавство”, збірників наукових праць «Теорія і практика процесів», «Фізико–математичне моделювання та інформаційні технології» і «Праці Наукового товариства імені Шевченка. Механіка і матеріалознавство». За його і члена-кореспондента НАН України Я.Й. Бурака редакцією підготовлена 5-ти томна монографія “Математичне моделювання та оптимізація в термомеханіці електропровідних неоднорідних тіл” (Львів: Сполом, 2006-2011 рр.). Як редактор секції готував 11-ти томну “Енциклопедію з температурних напружень”, яка видана в 2014 році у видавництві “Springer”.

Входив до складу Програмних та Організаційних комітетів міжнародних наукових конференцій та конгресів, зокрема, міжнародної конференції з механіки руйнування матеріалів і міцності конструкцій (м. Львів, 2004, 2009, 2014 рр.), міжнародних симпозіумів українських інженерів–механіків у Львові (2003, 2005, 2007, 2009, 2011, 2013 рр.), українсько–польських наукових симпозіумів з актуальних задач механіки неоднорідних структур (м. Варшава, Польща, 2005 р.; м. Львів, 2007р.), міжнародних симпозіумів з механіки руйнування матеріалів і конструкцій (м. Бялосток–Августов, Польща, 2007, 2009 рр.), Українського математичного конгресу (м. Київ, 2009 р.), міжнародних симпозіумів ім. А.Г. Горшкова з динамічних та технологічних проблем механіки конструкцій і суцільних середовищ (м. Москва–Ярополець, Росія, 2009 – 2014 рр.), міжнародної наукової конференції “Сучасні проблеми механіки деформівного твердого тіла, диференціальних та інтегральних рівнянь” (м. Одеса, 2013 р.). Очолював Програмні та Організаційні комітети міжнародних наукових конференцій з математичних проблем механіки неоднорідних структур (м. Львів, 2003, 2006, 2010 і 2014 рр.), із сучасних проблем механіки і математики (м. Львів, 2008 і 2013 р.), з обчислювальної математики та математичних проблем механіки (м. Львів, 2009 р.), “Імпульсні процеси в механіці суцільних середовищ” (м. Миколаїв-Коблево, 2011, 2013 рр.)..

Член-кореспондент НАН України Р.М. Кушнір у складі авторських колективів відзначений Державною премією України в галузі науки і техніки 2011 року за цикл праць «Теорія і методи розрахунку напруженого стану та міцності твердих деформівних тіл з концентраторами напружень», а також спільно з В.С. Поповичем премією ім. М. О. Лаврентьєва НАН України 2012 року за цикл праць «Аналітично-чисельні методи дослідження крайових задач теплопровідності та термопружності для структурно-неоднорідних тіл». Нагороджений відзнаками НАН України “За наукові досягнення” (2008 р.) і “За підготовку наукової зміни” (2014 р.).

За плідну наукову і науково–педагогічну роботу та науково–організаційну діяльність Р.М.Кушнір нагороджений Почесною грамотою Президії НАН України та ЦК профспілки працівників НАН України (2004 р.), Почесною Грамотою Верховної ради України (2005 р.), орденом „За заслуги” 3 ст. (2008 р.), відзнаками НАН України „За наукові досягнення” (2008 р.) та „За підготовку наукової зміни” (2014 р.).

Адреса для листування:

Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України, вул. Наукова, 3–б, 79060, м. Львів, Україна

Телефон: (032) 263–83–77 (приймальна), (032) 263–13–98 (відділ).

Факс: (032) 263–62–70

Електронна пошта: dyrector@iapmm.lviv.ua, kushnir@iapmm.lviv.ua