Чисельні методи. Ч. 1 ПМ

Код модуля: B.00040301.32

Тип модуля: обов’язковий

Семестр: VI

Обсяг модуля: загальна кількість годин – 210 (кредитів ЄКТС – 7), аудиторні години – 96 (лекції –48, практ. – 16, лаб. роб. – 32)

Лектори: канд. фіз.-мат. наук доцент Пізюр Ярополк Володимирович

Результати навчання:

  • знати основні чисельні методи розв’язування складних математичних задач;
  • уміти вибирати метод чисельного розв’язування, застосувати цей метод до прикладної задачі, оцінити точність одержаного результату.

Спосіб навчання (аудиторне, дистанційне навчання): аудиторне

Необхідні обов’язкові попередні та супутні модулі:

  • математичний аналіз, алгебра і геометрія, функціональний аналіз, програмування;
  • чисельні методи ч. 2, чисельні методи математичної фізики.

Зміст навчального модуля:

Чисельне розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь (прямі та ітераційні методи), дослідження збіжності ітераційних методів. Методи розв’язування нелінійних рівнянь та систем нелінійних рівнянь (ділення навпіл, послідовних наближень, Ньютона, січних). Інтерполяція та чисельне диференціювання. Чисельне інтегрування (квадратурні формули Ньютона-Котеса, квадратурні формули Гаусса), оцінка похибки квадратурних формул.

Рекомедована література:

  1. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М.. Численные методы.-М.:Наука, 1987.
  2. Гаврилюк І.П., Макаров В.Л. Методи обчислень. –К.:Вища школа, 1995, ч.1, ч.2 .
  3. Кутнів М.В. Чисельні методи: Навчальний посібник.– Львів: Видавництво «Растр-7», 2010.– 288 с.
  4. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. – М.:Наука, 1989.

Форми та методи навчання: лекції, практичні заняття, лабораторні заняття, самостійна робота.

Методи і критерії оцінювання:

  • Поточний контроль (40%): опитування на практичних та лабораторних заняттях, письмові звіти з лабораторних робіт, захист розрахункових робіт, колоквіуми.
  • Підсумковий контроль (60%) іспит.

Мова навчання: українська.


Numerical Methods. P. 1

Code of Module: B.00040301.32

Type of Module: obligatory

Semester: VI

Volume module: total hours -210 (Credit ECTS-7), contact hours – 96 (lectures – 48, practical classes – 16, laboratory classes– 32)

Teachers conducting lectures: PhD, assistant professor Pizyur Ya. V.

Learning outcomes:

  • know the basic numerical methods for solving complex mathematical problems;
  • be able to choose the method of numerical solution, to apply the method to applied problem, to estimate the accuracy of the obtained results.

Lerning mode: full-time

Prerequisites and corequisites:

  • Calculus, Algebra and Geometry, Functional Analysis, Programming;
  • Numerical Methods. P. 2, Numerical Methods of Mathematical Physics.

Content of the Course:

Numerical solving systems of linear algebraic equations (direct and iterative methods), convergence investigation of iterative methods. Methods for solving nonlinear equations and systems of nonlinear equations (method of bisection, method of successive approximations, Newton’s method, metod of chords). Interpolation and numerical differentiation. Numerical integration (quadrature formulas of Newton-Cotes, Gaussian quadrature), error of quadrature formulas.

Recommended literature:

  1. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М.. Численные методы.-М.:Наука, 1987.
  2. Гаврилюк І.П., Макаров В.Л. Методи обчислень. –К.:Вища школа, 1995, ч.1, ч.2 .
  3. Кутнів М.В. Чисельні методи: Навчальний посібник.– Львів: Видавництво «Растр-7», 2010.– 288 с.
  4. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. – М.:Наука, 1989.

Forms and methods of study: lectures, practical and laboratory classes, self-study.

Assessment methods and criteria:

  • Current control (40%): surveys on practical and laboratory classes, written reports on laboratory work, individual homeworks, colloquia.
  • Final control (60%): exam.

Language of instruction: ukranian.