Комплексний аналіз

Комплексний аналіз

Код модуля: 6.113.01.Е.27

Тип модуля: вибірковий

Семестр: четвертий

Обсяг модуля: загальна кількість годин – 180 (кредитів ЄКТС – 6)

аудиторні години – 96 (лекції – 48, практичні – 48)

Лектор: к.фіз.-мат.н., доц. Уханська Оксана Михайлівна

Результати навчання:

  • знати основні поняття комплексного анадізу, диференціювання та інтегрування функцій комплексної змінної, ряди Тейлора та Лорана, елементи теорії лишків, основні властивості операційного числення та їх застосування;
  • вміти застосовувати одержані математичні знання для розв’язування задач з інших загальних та спеціальних дисциплін,
  • мати уявлення про основні напрямки розвитку і перспективи застосування теорії функцій комплексної змінної.

Спосіб навчання: аудиторне

Необхідні обов’ язкові попередні та супутні модулі:

пререквізити:

  • математичний аналіз,
  • алгебра і геометрія,
  • диференціальні рівняння.

Зміст навчального модуля:

Границя та неперервність функції комплексної змінної. Похідна та аналітичність функції комплексної змінної. Поняття багатозначної функції. Інтегрування функцій комплексної змінної. Числові та функціональні ряди. Ряди Тейлора. та Лорана. Ізольовані особливі точки та їх класифікація. Теорія лишків. Перетворення Лапласа та його властивості. Застосування операційного методу до розв’язування лінійних диференціальних рівнянь та їх систем.

Рекомедована література:

  1. Рудавський Ю.К., Костробій П.П., Уханська Д.В. та ін. Теорія функцій комплексної змінної. Інтегральні перетворення Фур’є і Лапласа. – Львів: НУ “ЛП”, 2007.
  2. Дасюк Я.І., Ільків В.С., Каленюк П.І., Костробій П.П. та ін. Функції комплексної змінної. Перетворення Фур’є та Лапласа. – Львів.: В-во ДУ”ЛП”, 1999.
  3. Костробій П.П., Уханська Д.В. та ін. Елементи теорії функцій комплексної змінної. Перетворення Фур’є і Лапласа. Збірник задач і вправ: підручник – Львів: НУ “ЛП”, 2007.

Форми та методи навчання: лекції, практичні заняття, самостійна робота

Методи і критерії оцінювання:

  • усне опитування на практичних заняттях, дві контрольні роботи, РГР (40%).
  • підсумковий контроль (60%, екзамен): письмова форма (60%)

Мова навчання: українська


Complex Analysis

Code of Module: 6.113.01.Е.27

Type of Module: choosery

Semester: IV

Credits of Module: Total hours – 180, (credits ECTS – 6), contact hours – 96 (lectures – 48, practical classes – 48)

Lecturer: As.Prof., PhD. Ukhanska Oksana

Learning outcomes:

·         know the basic concepts of complex analysis, differentiation and integration of complex variable, Taylor and Laurent series, residue elements theory, the basic properties of operational calculus and their applications; ·         be able to apply mathematical knowledge obtained for solving other general and special subjects, ·         be aware of the main directions of development and prospects of the theory of complex variable.

Mode of study: full-time

Prerequisites and Additional requirements:

prerequisites:

  • mathematical analysis,
  • algebra and geometry,
  • differential equations.

Summary of the discipline:

Limit and continuity of functions of a complex variable. The original analyticity and function of complex variable. The concept of multiple-function. Integration of complex variable. Numerical and functional series. Taylor series. and Laurent. Isolated singular points and their classification. The theory of residues. Laplace transform and its properties. Application of the operating method for solving linear differential equations and their systems.

Recommended literature:

  1. Рудавський Ю.К., Костробій П.П., Уханська Д.В. та ін. Теорія функцій комплексної змінної. Інтегральні перетворення Фур’є і Лапласа. – Львів: НУ “ЛП”, 2007.
  2. Дасюк Я.І., Ільків В.С., Каленюк П.І., Костробій П.П. та ін. Функції комплексної змінної. Перетворення Фур’є та Лапласа. – Львів.: В-во ДУ”ЛП”, 1999.
  3. Костробій П.П., Уханська Д.В. та ін. Елементи теорії функцій комплексної змінної. Перетворення Фур’є і Лапласа. Збірник задач і вправ: підручник – Львів: НУ “ЛП”, 2007.

Forms  and methods of study: lectures, practical classes, self-study

Assessment methods and criteria:

·         oral examination at workshops, two tests, RGR (40%).

  • final control (60% of exam), writing (60%)

Language of instruction: Ukrainian