Дослідження операцій ПМ

ДОСЛІДЖЕHHЯ ОПЕРАЦІЙ

Код модуля   B.00040301.53

Тип модуля: обов’язковий.

Семестр: сьомий.

Обсяг модуля: загальна кількість годин — 180 (кредитів ЄКТС — 6); аудиторні години — 96 (лекції — 64, практичні заняття — 32)

Лектори:  к.ф.-м.н., доц. Антонова Тамара Миколаївна.

Результати навчання:

  • знати: етапи дослідження операцій (ДО); основні принципи ДО; способи оцінки ефективності стратегій на основі принципу гарантованого результату та знаходження оптимальних стратегій; методи теорії антагоністичних ігор для знаходження оптимальних рішень у конфліктних ситуаціях;
  • уміти: розв’язувати основні задачі кожного з розділів;
  • мати уявлення: про застосування методологічних принципів ДО при побудові математичних моделей та використання методів ДО для обґрунтування оптимальних рішень у різних областях цілеспрямованої людської діяльності.

Спосіб навчання: аудиторне навчання

Необхідні обов’язкові попередні та супутні модулі:

пререквізит:

  • математичний аналіз, функціональний аналіз, теорія ймовірностей, методи оптимізації;

кореквізити: –

Зміст навчального модуля:

Етапи ДО. Основні поняття ДО. Узагальнена схема операції. Приклади моделей ДО. Неповністю сформульовані моделі операцій. Згортання векторних критеріїв ефективності. Оцінка ефективності стратегій за наявності неконтрольованих невизначених, випадкових фіксованих і випадкових невизначених факторів. Приклади оцінки ефективності стратегій. Порівняння ефективності стратегій. Оптимальні стратегії. Критерії прийняття рішень в умовах невизначеності. Основні поняття теорії ігор. Приклади теоретико-ігрових моделей. Антагоністичні ігри. Сідлові точки. Матричні ігри. Властивості оптимальних змішаних стратегій у матричних іграх. Розв’язування матричних ігор. Нескінченні антагоністичні ігри. Опуклі ігри. Ігри з вибором моменту часу (ігри типу дуелі).

Рекомендована література:

  1. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. – М.: Наука, 1971.
  2. Вентцель Е.С. Исследование операций. – М.: “Советское радио”, 1972.
  3. Вагнер Г. Основы исследования операций. – М.: Мир, 1973.
  4. Васин А.А., Морозов В.В. Теория игр и модели математической экономики. – М.:

МАКС Пресс, 2005.

  1. Воробьев Н.Н. Теория игр. Лекции для экономистов-кибернетиков. – М.:Наука, 1985.
  2. Крушевский А.В. Теория игр. – Л.: Вища школа, 1977.
  3. Петросян А.А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр: Учебное пособие для ун-тов.– М.: Высш. школа, Книжный дом «Университет», 1998.
  4. Таха Х. Введение в исследование операций: в 2-х кн. – М.: Мир, 1985.
  1. Морозов В.В., Сухарев А.Г., Федоров В.В. Исследование операций в задачах и упражнениях. – М.: Высшая школа, 1986.
  1. Антонова Т.М., Данилович В.П., Мединський І.П. Методичні вказівки і завдання до практичних занять з курсу “Дослідження операцій”  “Оцінка ефективності стратегій”. – Львів: ЛПІ, 1990.
  2. Моделі і методи розв’язування антагоністичних ігор: Методичні вказівки до практичних занять з курсів “Дослідження операцій” та “Теорія ігор” для студентів базового напряму 6.0802 “Прикладна математика” та спеціальності 7.080204 “Соціальна інформатика”/ Укл.: Т.М.Антонова, І.П.Мединський– Львів: Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2003.
  3. Данилович В.П., Антонова Т.М. Методичні вказівки і завдання до практичних занять з курсу “Дослідження операцій” “Наближені методи розв’язування матричних ігор”. – Львів: ЛПІ, 1990.

Форми та методи навчання: лекції, практичні заняття, самостійна робота.

Методи і критерії оцінювання:

  • поточний контроль (40%): практичні заняття, усне опитування, поточні домашні завдання, одна графо-розрахункова робота, дві контрольні роботи;
  • підсумковий контроль (60%): іспит у письмовій формі.

Мова навчання: українська


Name of a discipline:  OPERATIONS  RESEARCH

Code:  B.00040301.53

Type of Module: obligatory

Qualification level: first (Bachelor)

Year of study: 4

Semester: 7

Credits ECTS: 6  Total hours – 180, contact hours – 96, (lectures – 64, practical classes – 32.)

Teachers conducting practical classes: PhD in math., associate professoror Antonova T. M.

Learning outcomes:

know stages of operations research, basic principles of operations research, methods of estimation of efficiency of strategies based on the principle of the assured result and finding of optimal strategies; methods of theory of zero-sum two-person games for finding of optimal decisions in conflict situations;

to be able : to find a solutions of basic tasks of each of sections;

have an idea: about application of methodological principles of OR at the construction of mathematical models and use of methods of OR for substantiation of optimal decisions in the different areas of purposeful human activity.

Mode of study:audience studies

Prerequisites and Additional requirements:

Prerequisites: mathematical analysis, functional analysis, probability theory, methods of optimization;

Corequisites:

Summary of the discipline:13

Stages of operations research. Basic concepts of operations research. Generalized scheme of operation. Examples of models of operations research. Incomplete the formulated models of operations. Joining up of vectorial criteria of efficiency. An estimation of efficiency of strategies is at presence of the uncontrolled indefinite, random fixed and random indefinite factors. Examples of estimation of efficiency of strategies. Comparison of efficiency of strategies. Optimal strategies. Criteria of making decision are in the conditions of vagueness. Basic concepts of game theory. Examples of game-theoretical models. Zero-sum two-person game. Saddle points. Matrix games. Properties of the optimal mixed strategies of  matrix games. Solution of matrix games.  Infinite zero-sum two-person games. Convex games. Games with the choice of moment of time.

Recommended literature:

  1. Germeyer Yu.B. Vvedenie v teoriyu issledovaniya operatsiy. – M.: Nauka, 1971.
  2. Venttsel E.S. Issledovanie operatsiy. – M.: “Sovetskoe radio”, 1972.
  3. Vagner G. Osnovy issledovaniya operatsiy. – M.: Mir, 1973.
  4. Vasin A.A., Morozov V.V. Teoriya igr i modeli matematicheskoy ekonomiki. – M.: MAKS Press, 2005.
  5. Vorobev N.N. Teoriya igr. Lektsii dlya ekonomistov-kibernetikov. – M.:Nauka, 1985.
  6. Krushevskiy A.V. Teoriya igr. – L.: Vishcha shkola, 1977.
  7. Petrosyan A.A., Zenkevich N.A., Semina E.A. Teoriya igr: Uchebnoe posobie dlya un-tov.– M.: Vyssh. shkola, Knizhnyy dom «Universitet», 1998.
  8. Taha H. Vvedenie v issledovanie operatsiy: v 2-h kn. – M.: Mir, 1985.
  9. Morozov V.V., Suharev A.G., Fedorov V.V. Issledovanie operatsiy v zadachah i uprazhneniyah. – M.: Vysshaya shkola, 1986.
  10. Antonova T.M., Danilovich V.P., Medinskiy I.P. Metodichni vkazivki i zavdannya do praktichnih zanyat z kursu “Doslidzhennya operatsiy” “Otsinka efektivnosti strategiy”. – Lviv: LPI, 1990.
  11. Modeli i metodi rozv’yazuvannya antagonistichnih igor: Metodichni vkazivki do praktichnih zanyat z kursiv “Doslidzhennya operatsiy” ta “Teoriya igor” dlya studentiv bazovogo napryamu 6.0802 “Prikladna matematika” ta spetsialnosti 7.080204 “Sotsialna informatika”/ Ukl.: T.M.Antonova, I.P.Medinskiy– Lviv: Vidavnitstvo Natsionalnogo universitetu “Lvivska politehnika”, 2003.
  12. Danilovich V.P., Antonova T.M. Metodichni vkazivki i zavdannya do praktichnih zanyat z kursu “Doslidzhennya operatsiy” “Nablizheni metodi rozv’yazuvannya matrichnih igor”. – Lviv: LPI, 1990.

Forms  and methods of study:

Forms of study: lectures, practical classes, independent work.

Assessment methods and criteria:

Current control ( 40 %);: practical classes, verbal questioning (oral quiz),  current homeworks, one calculated work, two control works

Final control: (60%): examination in writing.

Language of instruction: ukrainian.