Вища математика, частина 3

Вища математика, частина 3

Код модуля

Тип модуля: обов’язковий.

Семестр: третій.

Обсяг модуля: загальна кількість годин — 180 (кредитів ЄКТС — 6); аудиторні години — 96 (лекції — 48, практичні заняття — 48)

Лектори:  к.ф.-м.н., доцент. Сеник Андрій Петрович,

Результати навчання:

  • знати: основні поняття теорії функцій комплексної змінної, їх диференціювання та інтегрування, ряди Тейлора та Лорана, елементи теорії лишків, основні властивості зображень і оригіналів та їх застосування; основні поняття та визначення теорії ймовірностей і математичної статистики; методи дослідження масових випадкових явищ; методи опрацювання та аналізу статистичних даних;
  • уміти: застосовувати одержані математичні знання для розв’язування задач з загальних та спеціальних дисциплін; застосовувати здобуті теоретичні знання для практичного дослідження процесів і явищ природи;
  • мати уявлення: про застосування методів теорії функцій комплексної змінної, а також теорії ймовірностей і математичної статистики для розв’язування задач з загальних та спеціальних дисциплін.

Спосіб навчання: аудиторне навчання

Необхідні обов’язкові попередні та супутні модулі:

пререквізит:

  • Вища математика, частина 1;
  • Вища математика, частина 2

кореквізити:

Зміст навчальної модуля:

Комплексні числа та дії над  ними. Функції комплексної змінної та їх зображення. Умови Коші-Рімана. Геометричний зміст модуля та аргумента похідної. Інтегрування функції комплексної змінної. Ряд Лорана. Теорія лишків. Перетворення Лапласа та його властивості. Предмет та основні поняття теорії ймовірностей. Класифікація випадкових подій. Алгебра випадкових подій. Формула повної ймовірності. Формули Байеса. Схема незалежних випробувань. Задачі математичної статистики.

Рекомендована література:

  1. Рудавський Ю.К., Костробій П.П., Уханська Д.В. та ін. Теорія функцій комплексної змінної. Інтегральні перетворення Фур’є та Лапласа. – Львів. 2007.
  2. Костробій П.П., Уханська Д.В., Сало Т.М., Уханська О.М., Маркович Б.М. Елементи теорії функцій комплексної змінної. Перетворення Фур’є та Лапласа. Збірник задач і вправ. Електронний навчальний підручник. – Львів. 2010..
  3. Рудавський Ю.К., Костробій П.П. та ін. Збірник задач з теорії ймовірностей. – Львів, 2001.

Форми та методи навчання: лекції, практичні заняття, самостійна робота.

Методи і критерії оцінювання:

  • практичні заняття, усне опитування, розрахункова робота, колоквіуми(30%);
  • підсумковий контроль (70%): іспит у письмово-усній формі.

Мова навчання: українська


Further Mathematics 3

Код модуля

Тип модуля: обов’язковий.

Семестр: третій.

Обсяг модуля: загальна кількість годин — 180 (кредитів ЄКТС — 6); аудиторні години — 96 (лекції — 48, практичні заняття — 48)

Лектори:  PhD Andrij P. Senyk,

Результати навчання:

  • Know: basic concepts of the theory of complex variable, their differentiation and integration, Taylor series and Laurent, elements of the theory of residues, basic properties and original images and their applications; basic concepts and definitions of the theory of probability and mathematical statistics; Methods of mass random phenomena; methods of processing and analysis of statistical data;
  • be able to: apply the obtained knowledge for solving mathematical problems of general and special disciplines; apply acquired theoretical knowledge to practical research processes and phenomena of nature;
  • have an idea: the application of complex variable theory, and theory of probability and mathematical statistics for solving problems of general and special disciplines.

Спосіб навчання: аудиторне навчання

Необхідні обов’язкові попередні та супутні модулі:

пререквізит:

  • Вища математика, частина 1;
  • Вища математика, частина 2

кореквізити:

Зміст навчальної модуля:

Complex numbers and operations on them. Functions of complex variable and their image. Cauchy-Riemann conditions. Geometric content module and the original argument. Integration of functions of complex variable. Several Laurent. The theory of residues. Laplace transform and its properties. Subject and basic concepts of probability theory. Classification of random events. The algebra of random events. Law of total probability. Bayes Formula. The scheme of independent trials. The problems of mathematical statistics.

Рекомендована література:

  1. Рудавський Ю.К., Костробій П.П., Уханська Д.В. та ін. Теорія функцій комплексної змінної. Інтегральні перетворення Фур’є та Лапласа. – Львів. 2007.
  2. Костробій П.П., Уханська Д.В., Сало Т.М., Уханська О.М., Маркович Б.М. Елементи теорії функцій комплексної змінної. Перетворення Фур’є та Лапласа. Збірник задач і вправ. Електронний навчальний підручник. – Львів. 2010..
  3. Рудавський Ю.К., Костробій П.П. та ін. Збірник задач з теорії ймовірностей. – Львів, 2001.

Форми та методи навчання: лекції, практичні заняття, самостійна робота.

Методи і критерії оцінювання:

  • практичні заняття, усне опитування, розрахункова робота, колоквіуми(30%);
  • підсумковий контроль (70%): іспит у письмово-усній формі.

Мова навчання: українська