Алгебра і геометрія

АЛГЕБРА І ГЕОМЕТРІЯ

Код модуля  6.113.01.O.01

Тип модуля: обов’язковий.

Семестр: перший.

Обсяг модуля: загальна кількість годин — 210 (кредитів ЄКТС — 7); аудиторні години — 112 (лекції — 64, практичні заняття — 48)

Лектори:  к.ф.-м.н., ст. викл. Возна Світлана Миколаївна.

 

Результати навчання:

  • знати: основні факти теорії матриць, методи розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь, основні поняття векторної алгебри, аналітичної геометрії, поняття комплексних чисел та теорії многочленів;
  • уміти: розв’язувати основні задачі кожного з розділів;
  • мати уявлення: про застосування базових понять лінійної алгебри та аналітичної геометрії в розмаїтих галузях знань, а також у дисциплінах підготовки їх про­фесійного спрямування.

Спосіб навчання: аудиторне навчання

 

Необхідні обов’язкові попередні та супутні модулі:

пререквізит:

  • елементарна математика;

кореквізити:

  • математичний аналіз, диференціальні  рівняння,  чисельні  методи,  функціональний аналіз  та  методи оптимізації.

Зміст навчальної модуля:

Теорія матриць та визначників, методи розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь, основи векторної алгебри та аналітичної геометрії (пряма на площині, пряма та площина у просторі, криві та поверхні другого порядку),  комплексні числа та дії над ними, теорія многочленів.

 

Рекомендована література:

 

  1. Беклемышев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – [Текст]: учеб. / Д.В.  Беклемышев М.: “Наука”. – 1971. — 328 с. — ISBN 978-5-9221-0691-7
  2. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. [Текст]: учеб. / А.Г. Курош- М.: “Наука”. – 1963. — 431 с. — ISBN  978-5-8114-0521-3
  3. Мальцев А.И. Основы линейной алгебры. [Текст]: учеб. / А.И Мальцев. – М.: “Наука”. – 1970. . — 801 с. — ISBN 978-5-468-00138-7
  4. Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре. [Текст]: учеб. / И.М. Гельфанд – М.: “Наука”. – 1966. — 260 с. — ISBN 978-5-9221-1331-1
  5. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. [Текст]: учеб. / Д.В. Клетеник – М.: “Наука”. – 1972. — 200 с. — ISBN 5-93913-037-2
  6. Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. [Текст]: учеб. / И.В. Проскуряков – М.: “Наука”. – 1974. — 480 с. — ISBN 978-5-8114-0707-1
  7. Завало С.Т. і ін. Алгебра і теорія чисел. Практикум. Частини 1, 2. [Текст]: посібн. / С.Т. Завало – К.: “Вища школа”. – 1976. — 420 с. — ISBN 978-966-660-551-4

Форми та методи навчання: лекції, практичні заняття, самостійна робота.

Методи і критерії оцінювання:

  • практичні заняття, усне опитування, дві контрольні роботи (40%);
  • підсумковий контроль (60%): іспит у письмовій формі.

Мова навчання: українська


Name of a disciplineALGEBRA  AND GEOMETRY

Code:  6.113.01.O.01

Type of Module: obligatory

Qualification level: first (Bachelor)

Year of study: I

Semester: I

Credits ECTS: 7  Total hours – 210, class hours – 112, (lectures – 64, practical classes – 48.)

Teachers conducting practical classes: Ph.d. in math., senior lecturer  Vozna S.M.

Learning outcomes:

to know: basic facts of theory of matrices, methods  of  solving  of systems  of  linear  equations  of algebra,  basic  concepts  of  vectorial  algebra,  analytical geometry, concept of imaginaries and theory of polynomials;

to be able: to decide basic tasks each of divisions;

to have an idea: about  application  of  base  concepts  of  linear  algebra  and analytical  geometry  in  the  various  areas  of  knowledge; in   disciplines  of  preparation of them professional aspiration.

Mode of study: full-time

Prerequisites and Additional requirements:

Prerequisites: elementary mathematics;

Corequisites: mathematical analysis,  differential  equalizations,  numeral methods,  func-tional analysis  and  methods of optimization.

Summary of the discipline:

Theory of matrices and determinants, methods of solving of the systems of lineare equations of algebra, basis of vectorial  algebra  and  analytical  geometry (a line  is on  aplane,  line  and plane in space,  curves and surfaces  of the second order),  imaginari-es and actions above them, theory of  polynomials.

Recommended literature:

  1. Beklemyshev D.V. Kurs analiticheskoy geometrii i lineynoy – [Tekst]: ucheb. / D.V.  Beklemyshev M.: “Nauka”. – 1971. — 328 s. — ISBN 978-5-9221-0691-7
  2. Kurosh A.G. Kurs vysshey algebry. [Tekst]: ucheb. / A.G. Kurosh- M.: “Nauka”. – 1963. — 431 s. — ISBN  978-5-8114-0521-3
  3. Maltsev A.I. Osnovy lineynoy algebry. [Tekst]: ucheb. / A.I Maltsev. – M.: “Nauka”. – 1970. . — 801 s. — ISBN 978-5-468-00138-7
  4. Gelfand I.M. Lektsii po lineynoy algebre. [Tekst]: ucheb. / I.M. Gelfand – M.: “Nauka”. – 1966. — 260 s. — ISBN 978-5-9221-1331-1
  5. Kletenik D.V. Sbornik zadach po analiticheskoy geometrii. [Tekst]: ucheb. / D.V. Kletenik – M.: “Nauka”. – 1972. — 200 s. — ISBN 5-93913-037-2
  6. Proskuryakov I.V. Sbornik zadach po lineynoy algebre. [Tekst]: ucheb. / I.V. Proskuryakov – M.: “Nauka”. – 1974. — 480 s. — ISBN 978-5-8114-0707-1
  7. Zavalo S.T. i in. Algebra i teoriya chisel. Praktikum. Chastini 1, 2. [Tekst]: posibn. / S.T. Zavalo – K.: “Vishcha shkola”. – 1976. — 420 s. — ISBN 978-966-660-551-4

Forms  and methods of study:

Forms of study: lectures, practical classes, home work.

Assessment methods and criteria:

Current control: practical classes, test work, two control works (40 %);

Final control: (60%): examination in writing form.

Language of instruction: Ukrainian.