Алгебраїчні структури

АЛГЕБРАЇЧНІ СТРУКТУРИ

Код модуля     6.113.01.O.08

Тип модуля: обов’язковий.

Семестр: другий.

Обсяг модуля: загальна кількість годин — 150 (кредитів ЄКТС — 5); аудиторні години — 80 (лекції — 48, практичні заняття — 32)

Лектори:  к.ф.-м.н., ст. викл. Возна Світлана Миколаївна.

Результати навчання:

  • знати: основні поняття алгебри і геометрії, лінійні простори, оператори в лінійних просторах, групи, кільця, поля, білінійні та квадратичні форми;
  • уміти: розв’язувати основні задачі кожного з розділів;
  • мати уявлення: про застосування набутих знань до розв’язування практичних задач прикладної математики.

Спосіб навчання: аудиторне навчання

Необхідні обов’язкові попередні та супутні модулі:

пререквізит:

  • алгебра і геометрія, математичний аналіз;

кореквізити:

  • математичний аналіз, програмування (частини 1,2), функціональний аналіз  та  чисельні  методи.

Зміст навчальної модуля:

Теорія  лінійних просторів, лінійні системи загального вигляду, лінійні перетворення лінійних просторів,  теорія білінійних та квадратичних форм та основні поняття теорії груп, кільця, поля.

Рекомендована література:

  1. Курош А.Г. Лекции по общей алгебре. [Текст]: учеб. / А.Г. Курош – М.: “Наука”. – 197 — 431 с. — ISBN  5-8114-0616-9
  2. Головина Л.И.., Линейная алгебра и некоторые ее приложения. .- [Текст]: учеб. / Л.И. Головина, – Наука.- М.: 1975. — 408 с. — ISBN 978-5-458-33855-4
  3. Мальцев А.И. Основы линейной алгебры. [Текст]: учеб. / А.И Мальцев. – М.: “Наука”. – 1970. . — 801 с. — ISBN 978-5-468-00138-7
  4. Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре. [Текст]: учеб. / И.М. Гельфанд – М.: “Наука”. – 1966. — 260 с. — ISBN 978-5-9221-1331-1
  5. Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. [Текст]: учеб. / И.В. Проскуряков – М.: “Наука”. – 1974. — 480 с. — ISBN 978-5-8114-0707-1
  6. Завало С.Т. і ін. Алгебра і теорія чисел. Практикум. Частини 1, 2. [Текст]: посібн. / С.Т. Завало – К.: “Вища школа”. – 1976. — 420 с. — ISBN 978-966-660-551-4

Форми та методи навчання: лекції, практичні заняття, самостійна робота.

Методи і критерії оцінювання:

  • практичні заняття, усне опитування, контрольна робота (40%);
  • підсумковий контроль (60%): диференційований залік у письмовій формі.

Мова навчання: українська


Name of a discipline: ALGEBRAIC STRUCTURES

Code:

Type of Module: obligatory

Qualification level: first (Bachelor)

Year of study: I

Semester: I I

Credits ECTS: 7  Total hours – 150, class hours – 80, (lectures – 48, practical classes – 32)

Teachers conducting practical classes: Ph.d. in math., senior lecturer  Vozna S.M.

Learning outcomes:

to know basic  concepts  of  algebra  and  geometry,  linear spaces,  operators in  linear  spaces, groups,  rings,  fields,  bilinear and  quadratic  forms;

 to be able  to decide basic tasks each of divisions;

to have an idea about  application  of  the  purchased  knowledge  to untiing  of practical  tasks  of  the  applied  mathematics.

Mode of study: full-time

Prerequisites and Additional requirements:

  • Prerequisites:algebraand geometry, mathematical analysis;
  • Corequisites: mathematical analysis,  programming (parts 1,2),  functional analysis  and  numeral

Summary of the discipline:

Theory  of  linear  spaces,  linear  systems  of  general  view,  linear  transformations  of  linear  spaces,  theory  of  bilinear  and quadratic  forms  and  basic  concepts  of theory  of  groups,  ring,  field.

Recommended literature:

  1. Kurosh A.G. Lektsii po obshchey algebre. [Tekst]: ucheb. / A.G. Kurosh – M.: “Nauka”. – 1973. — 431 s. — ISBN  5-8114-0616-9
  2. Golovina L.I.., Lineynaya algebra i nekotorye ee prilozheniya. .- [Tekst]: ucheb. / L.I. Golovina, – Nauka.- M.: 1975. — 408 s. — ISBN 978-5-458-33855-4
  3. Maltsev A.I. Osnovy lineynoy algebry. [Tekst]: ucheb. / A.I Maltsev. – M.: “Nauka”. – 1970. . — 801 s. — ISBN 978-5-468-00138-7
  4. Gelfand I.M. Lektsii po lineynoy algebre. [Tekst]: ucheb. / I.M. Gelfand – M.: “Nauka”. – 1966. — 260 s. — ISBN 978-5-9221-1331-1
  5. Proskuryakov I.V. Sbornik zadach po lineynoy algebre. [Tekst]: ucheb. / I.V. Proskuryakov – M.: “Nauka”. – 1974. — 480 s. — ISBN 978-5-8114-0707-1
  6. Zavalo S.T. i in. Algebra i teoriya chisel. Praktikum. Chastini 1, 2. [Tekst]: posibn. / S.T. Zavalo – K.: “Vishcha shkola”. – 1976. — 420 s. — ISBN 978-966-660-551-4

Forms  and methods of study:

Forms of study: lectures, practical classes, home work.

Assessment methods and criteria:

          Current control: practical  classes,  test work,  control  work  (40 %);

Final control: (60%): differentiated test in writing form.

Language of instruction: Ukrainian.